Pisagor

Sayıların Kullanım Adları

“Onlardan bazıları da bunların düzenli bir sırada sıralanan on temel ilkesi olduğunu söylerler:

• Sınırlı-Sınırsız
• Tek-Çift
• Bir-Çok
• Sağ-Sol
• Erkek-Dişi
• Duran-Hareket eden
• Doğru-Eğri
• Aydınlık-Karanlık
• İyi-Kötü
• Kare-Dikdörtgen”

Astronomi

Pisagorcuların bilim alanında en büyük başarıları astronomidedir. İlk defa olarak yeri, evrenin merkezi olmaktan çıkarmışlar, onu küre şeklinde düşünmüşler ve yerin, evrenin ortasındaki görünmeyen merkezi ateşin etrafında dolandığını söylemişlerdir. Merkezi ateşin etrafında batıdan doğuya olmak üzere on tane gök cismi Sphairoslara (= saydam kürelere) takılmış olarak dönmektedir: Yer, karşıyer (bunu da göremeyiz), güneş, ay, o zaman bilinen beş gezegen ile duran yıldızlar gökü. Güneş tutulması, ay, yer ile güneşin arasına girince; ay tutulması da yerin ya da, karşı yerin gölgesi ay üzerine düşünce olur. Bütün hızla giden şeyler bir ses çıkarırlar, dolayısıyla yıldızlar da bir ses çıkarırlar; bu sesin yüksekliği yıldızın merkezi ateşe olan uzaklığıyla orantılıdır. Böylece, göklerin de bir musikisi vardır, ama bunu sıradan ölümlüler işitemezler.

Tetraktys

Pisagorcuların simgesi Tetraktystir. Bir sayısının geometrideki karşılığı noktadır. İki nokta yan yana getirildiğinde ise bir doğru ya da çizgi elde edilir. Bu da İki sayısının karşılığıdır ve artık elimizde uzunluğu olan bir şekil vardır. Üç sayısı ise üçgene karşı gelir ve düzlemi temsil eder. Dört sayısı dört yüzlü bir şeklin karşılığı olup artık, ortaya bir cisim çıkmıştır .

Pisagor Teoremi

Bir dik açılı üçgende dik kenarların her birinin uzunluklarının karelerinin toplamları, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. Bu teoremin matematik formülle ifadesi şöyledir: c² = a²+ b²

Pisagor’dan etkilenenler

Platon

Platon’a olan etkisi R.M. Hare’e göre üç konudadır:

• Platon okulu, Pisagor’un Kroton’da kurduğu okullarla benzerlik göstermektedir.
• Platon muhtemelen matematiğin felsefi düşünmeye güvenli bir temel olduğu düşüncesini Pisagor’dan almıştır.
• Platon ve Pisagor ruha giden gizemli bir yol ve onun maddesel dünyadaki yeri düşüncesini paylaşmışlardır. Bu her ikisinin de Orfeusçuluktan etkilendiğini gösterir.

Platon’un üçüncü kuşak Pisagorcular’dan geometriye birçok katkısı olan ve Öklid’in “Öğeler” adlı eserinde aksettirdiği Arkhytas’tan etkilendiği açıktır.

Roma

Antik Roma efsanelerinde ikinci kral Numma Pompilius’un Pisagor’un öğrencilerinden biri olduğu söylenir.

Ezoterik gruplar

Pisagor matematik çalışmalarına adanmış Pisagor kardeşliği adında gizli bir topluluk kurmuştur. Bu sonradan birçok ezoterik grubu etkilemiştir.

Toplum Hakkında Görüşleri

Pisagor toplumu bir vücuda benzetir. Bu konuda insan yapısının 3 ana parça olduğunu belirtir: Akıl (bilgelik), ruh (cesaret) ve maddi ihtiyaçlardır. Toplum da böyledir; akıllı kişiler toplumu idare etmeli, cesaretli kişiler asker olmalı, toplumun maddi ihtiyaçlarını ise üretim yapan halk karşılamalıydı.

Piagor’a göre toplumda adaletin gerçekleşmesi için, bu sınıfların kendi arasında değil kendi içinde eşitliği olmalıdır. Yani yöneticiler kendi arasında, askerler kendi arasında, halk da kendi arasında eşittir.

Bu hiyerarşik eşitsizlik anlayışı, reenkarnasyon inancında kendisine dayanak bulur. Pisagor’a göre, ruhlar bu dünyada iyi eylemlerde bulunup erdemli olmak için çabalarlarsa sonraki hayatlarında bir üst sınıfa uygun karakterli ve yetenekli bir şekilde doğacaklardır. Eğer kötü eylemlerde bulundularsa, daha aşağı bir sınıfa uygun olarak, hatta bitki ve hayvanlar aleminde doğacaklardır.

Maddî isteklerin ve dünya malının kölesi gibi olan halk, erdemsizdir ve bu yüzden ruh bakımından aşağı düzeydedir. Şan ve şeref peşindeki asker sınıfı ve aklıyla hareket eden yönetici sınıfı ise daha üstündür. Pisagor bu yüzden insanlara aşırılıktan kaçınıp ölçülü olmayı öğütler.^[2]

Ruh Göçü Öğretisi

Herodot’un bizlere aktardığına göre; Pisagor, Mısırlılardan bir ruh göçü öğretisi almıştır. Bu öğretiye göre; ruh ölümsüzdür, vücut yok olunca her defasında meydana gelen bir başka varlığa girer ve bütün varlıkları dolaşıp yeniden o zaman doğan bir insan vücuduna girer ve bu 3000 yıl sürer.

Bir anlatıya göre;

“Bir gün sopayla dövülen bir eniğin yanından geçerken ona acımış ve şöyle demiş: Dur, vurma! Çünkü o sevdiğim bir adamın ruhu, bağırışını duyunca onu tanıdım.”

Diğer başarıları

Pisagor’un en büyük başarısı müziğin 1, 2, 3, 4 sayılarının orantılı aralıklarına dayandığını keşfetmesidir. Pisagor evrenin bu sayıların toplamı olan 10 sayısına (1+2+3+4=10) dayandığını söylemiştir.

Onun ardından Hippasos irrasyonel sayıları keşfetmiştir, fakat Pisagor için bu düşünülemez bir şeydi ve bu konu yüzünden Hippasos’un öldürüldüğü söylenir.

Ayrıca kare keşfetmişlerdir. Örneğin 9 bir kare sayıdır: 3*3=9 , yine 4 bir kare sayıdır: 2*2=4

Dünyanın yuvarlak olduğunu, her gezegenin bir ekseni olduğunu ve gezegenlerin bir merkezi noktada döndüklerini söyleyen ilk kişilerden biriydi. Bu noktayı önce dünya olarak belirlese de sonradan bu düşünceden vazgeçip gezegenlerin merkezi bir ateş etrafında döndüğünü söylemiştir. Ama bu ateşi asla Güneş olarak tanımlamamıştır. Ayrıca Ay’ın başka bir gezegen olduğuna inanmış ve ona Karşı-Dünya demiştir.

Eserleri

Bildiğimiz kadarıyla Pisagor, öğretilerini sözle yaymıştır. Onunla ve öğretileriyle ilgili bilgileri, öğrencilerinin yazılarından alıyoruz. Fakat Diogenes Laertios’un eserinde belirttiği üzere, Pisagor’un da eserleri vardır:

“Bazıları Pythagoras’ın bir tane dahi yazılı eser bırakmadığını söylerler, ama bu doğru değildir. Doğa düşünürü Herakleitos neredeyse avaz avaz bağırarak şöyle diyor: “Mnesarkhos oğlu Pythagoras araştırma çalışmalarında bütün insanları aşmıştır ve bu yazılarından seçme yaparak, büyük bilgi ve kurnazlığa dayalı kendi bilgeliğini oluşturmuştur.” Böyle söylüyor, çünkü Pythagoras Doğa adlı eserine şu sözle başlıyor: “Soluduğum hava adına, içtiğim su adına, bu eserimle ilgili herhangi bir yergiye katlanamayacağım.”

Pisagor ezoterizmi

Ezoterizm’de Pisagor büyük inisiyelerden biri olarak kabul edilir. Delphoi’te, Mısır’ın Teb ve Memphys kentlerinde ve Babil’de bulunmuş olan Pisagor, inisiyatik eğitim aldıktan ve uzun gezilerinden sonra, Taranto Körfezi’nin uç noktasındaki bir Dor site-devlet’i olan Croton’da (Crotona) bir enstitü açarak kendi ezoterik ekolünü kurmuştur. İnisiyatik niteliğinin yanı sıra bilimler akademisi niteliği taşıyan bu enstitüde dinler ve manevi bilimlerin yanı sıra maddi bilimler (fizik, matematik, siyaset bilimi vs.) de öğretilmekteydi. Pisagor bu bilimlere “insan bilgisinin tümünü kuşatan” anlamında “matemata”lar adını vermişti ki, bilindiği gibi, matematik sözcüğü bu terimden doğmuştur.

Pisagor’a göre, tüm felsefe ve dinlerde hakikatin (verite) dağınık ışınları yer almaktaysa da, bu ışınların merkezi ezoterik doktrindi. Ayrıca hakikate ulaşmada öncelikle “sezgi” gerekliydi, gözlem ve muhakeme yeterli değildi.

Pisagor’un rejim modeli

Pisagor Croton’da inisiyatik eğitim yoluyla, “yönetici sınıfın ‘liyakate göre atama’yla seçilen bilgelerden (inisiyelerden) oluştuğu yönetim modelini uygulamayı amaçlıyordu. Platon’un sonradan “Devlet” adlı eserinde söz edeceği bu yönetim rejimini, kimilerine göre, dünyada (ya da 6.000 yıl içinde) pratiğe geçirebilmiş tek kişi Pisagor olmuştur. Bu yönetim rejimi şöyle açıklanır:

• Yöneticiler yurttaşların oylarıyla değil, atama yoluyla seçilmelidir.
• Yöneticiler hiyerarşisine alınacak kişiler liyakatleri esas alınarak yöneticilerce belirlenmelidir.
• Yöneticiliğe uzanan yolda fırsat eşitliğinin sağlanması için kız ve erkek tüm çocuklar devlet tarafından yetiştirilip eğitilmelidir.
• Bu eğitimde belirli aşamalarda sınavlar yapılmalı ve sınavlarda başarılı olamayanlar ekonomik çalışma alanlarına kaydırılmalı, başarılılara ise ezoterik doktrin dersleri verilmeye başlanmalıdır.
• Ezoterik öğrenimde kuramsal ilkeleri öğrendiklerini kanıtlayanlar, uygulama deneyiminden oluşan bir eğitimden geçirilmeliler.
• Bu eğitimden de geçenler arasından, kitaplardan öğrendiklerini gerçek dünyaya ve hayata uygulayabilecek ve başlıca ilgilerinin kamu refahı olduğunu gösterebilmiş olanlar, “yöneticiler vasî sınıfı”na seçilebilirler.
• Bu sınıfa üye olmanın çekici gelmemesi için, bu sınıf üyelerinin toprakları, özel evleri, altınları olmamalı, yalnızca, fazla olmayan, sabit bir maaşları olmalıdır. Ayrıca bu kimselerin çeşitli sakıncaları olabileceğinden, evlilik yapmamaları gerekir.

Enstitü’nün gelişimi ve dağıtılması

Zamanla enstitü’nün gitgide güç kazanması Pisagorcular’a Croton site-devlet’in yönetimini ellerine almalarını sağlamıştı. Pisagor buraya gelmeden önce aristokratlardan (zengin yurttaşlardan) oluşan 1000’ler meclisince (senatosunca) yönetilen Croton, artık 300 inisiyeden oluşan bir konsey tarafından yönetiliyordu. Pisagor’cu yapılaşma, giderek Güney italya’nın diğer kentlerine ve Akdeniz’deki bazı adalara da sıçramaya başladı. Fakat çıkarları zedelenenler ve inisiyasyona alınmayanlar bir süre sonra karşılık vermekte gecikmediler. Bundan sonra gelişen olaylar hakkında kaynaklar farklı bilgiler vermektedir. Kimilerine göre Pisagor dahil en üst düzeyli inisiyelerin hemen hemen hepsi öldürülmüş, kimilerine göre de, Pisagor kaçmayı başarmış ve Metapontium kentinde yüz yaşına yaklaşırken eceliyle ölmüştür.

Pisagor’un bilim ve sanata katkıları

• Matematik ve astronomiye katkıları olmuştur.
• Ürettiği bağıntıya Pisagor bağıntısı adını vermiştir.
• Pisagor, teoremi ile irrasyonel sayıları buldu.
• Müziğin matematiksel oranlara indirgenebileceğini ortaya koymuş ve diatonik skalayı keşfetmiştir.
• Günümüzde bazı bilim adamlarının çok sıcak baktığı “kürelerin müziği” adıyla bilinen “kürelerin armonisi” önermesini ortaya atmıştır.
• Müzikle tedavi çalışmalarıyla tıbba katkıda bulunmuştur.
• Bir iddiaya göre, Dünya’nın yuvarlak olduğunu ve ikili bir hareket içinde olduğunu biliyordu ve bunları yalnızca inisiyelerine açıklamıştı ki, bu açıklamaları, ezoterik doktrin yoluyla kuşaktan kuşağa aktarılarak bu bilgilerin kabulünde rol oynamıştır.
• (3,4,5) ve (5,12,13) özel üçgenlerini bulmuştur
• Çarpım tablosunu ilk olarak o kullandı.
• İçine konulan içeceği adeletli dağıtılmasını sağlayan bir tür kupayı okulunda kullandı (Pisagor’un Adalet Kupası).