Blaise Pascal Kimdir? – Hayatı ve Buluşları

Blaise Pascal

Blaise Pascal (19 Haziran 1623 – 19 Ağustos 1662), Fransız matematikçi, fizikçi ve düşünürdür.

En bilinen temel eseri Düşünceler’dir. 16 yaşındayken konikler üzerine bir inceleme yazdı. 1642’de 19 yaşında iken vergi tahsildarı babasının işini kolaylaştıracak, dişliler ve tekerleklerden oluşan mekanik bir hesap makinesi tasarladı. Matematikle uğraşan babasıyla birlikte Paris Mersenne Akademisi’ne kabul edildi.

Biyografi

Blaise Pascal (19 Haziran 1623 –19 Ağustos 1662) Fransız bir mucit,matematikçi, fizikçi,yazar ve filozof idi. Rouen’de vergi tahsildarı olan babası tarafından eğitilen bir çocuk dahiydi. Pascal’ın ilk çalışmaları doğa bilimleri ve uygulamalı bilimler alanındaydı. Bu dönemde, akışkanlar ile ilgili çalışmalara büyük katkılarda bulunmuştur ve Evangelista Torricelli’nin çalışmalarını genelleştirerek basınç ve vakum kavramlarını açıklığa kavuşturmuştur. Aynı zamanda Pascal, bilimsel yöntemi savunmuştur.

1642 yılında gençliğine rağmen hesap makineleri üzerinde bazı çalışmalara öncülük etmiştir. Üç yıllık uğraştan ve elli prototipten sonra, mekanik hesap makinesinin ilk iki mucidinden biri olmuştur. Daha sonraki on yıl içinde, Pascal hesap makinesi daha sonra da Pascaline adı verilen bu makinelerden 20 tane daha yapmıştır. Pascal, iki ana araştırma konusu oluşturulmasında yardımı dokunan önemli bir matematikçiydi. 16 yaşındayken izdüşümsel geometri konusunda kayda değer bir bilimsel eser yazmıştır, daha sonra olasılık kuramı konusunda Pierre de Fermat ile benzeşmiştir ve modern ekonomi ile sosyal bilimlerin gelişmesinde büyük bir etkisi olmuştur. Galileo ve Torricelli gibi o da 1646’da “Kainat boşluk kabul etmez” ifadesini savunan Aristoteles’in takipçilerini çürütmüştür. Pascal’ın çalışmasının sonuçları kabul edilmeden önce çeşitli tartışmalara sebep olmuştur.

1646 yılında kardeşi Jacqueline ile beraber Katolik hareketlenmelerle özdeşleşmiştir. 1651 yılında babası ölmüştür. 1654 yılının sonlarına doğru dini tecrübelerini kullanarak felsefe ve teoloji alanında etkileyici çalışmalarda bulunmuştur. En çok bilinen ve Jansenizm müridi ile Cizvitler arasındaki çatışma hakkında olan iki eseri Lettres provinciales ve Pensées o döneme aittir. Aynı yıl aritmetik üçgen üzerine de önemli bir bilimsel eser yazmıştır. 1658 – 1659 yılları arasında sikloit ve katıların hacmini hesaplamakta kullanımı üzerine yazı yazmıştır.

Pascal’ın sağlığı özellikle 18 yaşından sonra bozulmuştur ve 39. doğum gününden 2 ay sonra vefat etmiştir.

Gençliği ve Eğitimi

Pascal Clermont-Ferrand’da doğmuş ve annesi Antoinette Begon’u üç yaşındayken kaybetmiştir.

Bilim ve matematiğe de ilgisi olan babası Étienne Pascal (1588–1651), yerel bir hakim ve “Noblesse de Robe” üyesiydi. Pascal’ın Jacqueline adında bir kız kardeşi, Gilberte adında bir ablası vardı.

Étienne Pascal eşinin ölümünden 5 yıl sonra , 1631 yılında, çocuklarıyla beraber Paris’e taşınmıştır. Yeni taşınan aile, daha sonra ailenin önemli bir üyesi olacak olan Louise Delfault’u hizmetçi olarak işe almıştır. Yeniden evlenmeyen Étienne, çocukları, özellikle oğlu Blaise, üstün zihinsel yetenek gösterdikleri için onları sadece kendisinin eğitmesi gerektiğine karar vermiştir. Küçük Pascal’ın bilim ve matematiğe üstün bir becerisi ve eğilimi vardı.

Pascal’ın özellikle ilgisini çeken bir konu da Desargues’ın konik kesitler alanındaki çalışması olmuştur. 16 yaşındaki Pascal Desargues’ın yolundan ilerleyerek “Mystic Hexagram” denilen konu hakkında kısa bir tez yazmıştır ve matematik alanındaki ilk ciddi çalışması olan bu çalışmayı Paris’teki Père Mersenne’ye göndermiştir. Bu çalışma bugün hala Pascal Teoremi olarak bilinmektedir. Teorem, eğer bir hexagon (6 köşeli yıldız) bir çemberin içine çizilirse zıt taraflardaki üç kesişim noktasının Pascal çizgisi denilen bir düz çizgi üzerinde olduğunu söyler.

Pascal’ın çalışması yaşına göre o kadar ileri seviyedeydi ki Descartes onu babasının yazdığından neredeyse emindi. Mersenne gerçekten de Pascal’ın kendisinin yazdığının garantisini verdiği zaman ise Descartes “Koniklerle ilgili ispatları diğer eski düşünürlerden daha uygun bir şekilde sunmasını ilginç bulmuyorum, ancak bu konudaki diğer hususlar pek 16 yaşındaki bir çocuğun aklına gelebilecek şeyler değil.” demiştir.

1631

O zamanlar Fransa’da ofisler ve mevkiler alınıp satılabiliyordu. 1631 yılında Étienne Cour des Aides ikinci başkanlığı olan mevkisini 65,665 livre’ye satmıştır. Bu para bir devlet tahviline yatırılmıştır ve buradan çok fazla olmasa da oldukça rahat yaşamalarını sağlayacak bir gelir elde etmişlerdir. Böylelikle Paris’e taşınıp oranın keyfisi sürebilmişlerdir. Fakat 1638 yılında Richelieu Otuz Yıl Savaşı’nı devam ettirmeye çalıştığı için paraya ihtiyacı olmasından dolayı devlet tahvillerini temerrüt etmiştir. Bu nedenle Étienne Pascal’ın değerleri aniden neredeyse 66,000 livre’den 7,300 livrenin altına düşmüştür.

Birçok insan gibi sonunda Étienne de Kardinal Richelieu’nün mali politikalarına karşı duruşundan dolayı Paris’i terk etmek zorunda kaldı. Bu esnada üç çocuğunu muhteşem güzellikteki komşuları Madame Sainctot’un gözetimine bıraktı. Daha sonra ancak Jacqueline Richelieu’nün de seyircisi olduğu bir çocuk tiyatrosunda iyi oynadığı zaman Étienne’e af çıktı. Zamanla Étienne tekrar kardinal ile arasını düzeltti ve 1639 yılında vergi kayıtları tam bir kaos halinde olan Rouen şehrinde kralın vergi toplayıcılığına atandı.

1642 yılında, daha 19 yaşında bile değilken, babasının bitmek tükenmek bilmeyen, aşırı yorucu vergi hesaplamalarına yardımcı olmak için toplama ve çıkarma yapabilen mekanik bir hesap makinesi geliştirdi (Pascaline). Bu güne kadar gelmiş olduğu bilinen 8 Pascaline’den dördü Paris’teki Musée des Arts et Métiers’de, biri Almanya’daki Zwinger müzesinde bulunmaktadır. Bu makineler 400 yıl boyunca mekanik metotla yapılan hesaplamalara, hatta sonra bilgisayar mühendisliğine öncülük edecek olmasına rağmen ticari açıdan başarılı olamamıştı. Bunun nedenlerinden biri pratikte kullanılmak için henüz elverişsiz olmasıydı, fakat asıl nedeni fazlasıyla pahalı olmasıydı. Pascal daha sonraki 10 yıl içerisinde de tasarımını geliştirmeye devam etti ve onun tasarımına dayanarak 50 civarı daha makine yapıldı.

Matematiğe Katkıları

Pascal hayatı boyunca matematiği etkilemeye devam etmiştir. Pascal’ın 1653 yılındaki Traité du triangle arithmétique diye geçen Aritmetik üçgen üzerinde incelemesi, binom çarpanlarını uygun bir tablo halinde tanıtmıştır (Pascal üçgeni).

Tablodaki sayıları bir özyineleme formülü şeklinde belirtmiştir. (m + 1)inci satır ve (n + 1)inci sütundaki sayı t_mn olsun. O zaman m = 0, 1, 2, … ve n = 0, 1, 2, … olduğu durumlarda t_mn = t_m–1,n + t_m,n–1 olur. Sınır koşulları t_m,−1 = 0, t_−1,n = 0 ,m = 1, 2, 3, … ve n = 1, 2, 3, … Üreteç t₀₀ = 1’dir.

Pascal, bir ispat ile sonlandırmıştır:

1654 yılında kumar problemleri ile ilgilenen bir arkadaşının teşvik etmesi sonucu, bu konuda Fermat ile haberleşmiştir ve bu birlikte çalışma sonucu Olasılık Kuramı ortaya çıkmıştır. Arkadaşının adı Antoine Gombaud (lakabı Chevalier de Méré) idi ve belirtilen problem, iki kişinin bir şans oyunu oynarken oyunu birisi kazanmadan önce bitirmek istemesi ve o anki şartlara bakarak her birinin oyunu kazanma olasılığına göre ödülün adil olarak dağıtılması problemiydi (puanlar problemi). Bu tartışmadan itibaren olası değer kavramının tanımı yapılmıştır. Pascal daha sonra (Pensées adlı eserinde) Tanrı inancını ve namuslu bir yaşamı savunmak için olasılığa dayanan bir argüman kullanmıştır (Pascal’ın kumarı). Pascal ve Fermat’ın yaptığı olasılıklar hesaplaması çalışmaları, daha sonra Leibniz’in Kalkülüs formülasyonuna önemli bir temel oluşturmuştur.

1654 yılındaki dini bir tecrübesinden sonra Pascal matematik alanında çalışmayı bırakmıştır.

Matematik Felsefesi

Pascal, matematik felsefesine en büyük katkısını De l’Esprit géométrique (“Of the Geometrical Spirit”) eseri ile sağlamıştır. Bu eser aslında “Petites-Ecoles de Port-Royal” (“Little Schools of Port-Royal”) isimli ünlü bir geometri kitabına giriş olarak yazılmıştır. Bu çalışması ölümünden ancak 1 asır sonra yayınlanmıştır. Burada Pascal, gerçeklerin keşfedilmesi meselesi için kullanılan metodun en ideal halinin daha önceden saptanmış gerçekler hakkındaki tüm önermelerin ortaya çıkarılması olduğunu savunmuştur. Aynı zamanda bunun imkansız olduğunu iddia etmiştir çünkü önceden saptanmış gerçeklerin desteklenmesi için başka gerçeklere ihtiyaç vardır ve bu nedenle ilk ilkelere ulaşılamayacaktır. Buna dayanarak, Pascal geometride kullanılan prosedürün, bazı ilkelerin doğru varsayılması ve diğerlerinin onlara dayanılarak geliştirilmesi yoluyla da olsa, olabileceği en mükemmel durumda olduğunu savunmuştur. Buna rağmen varsayılan ilkelerin doğruluğunu test etmek için bir yol bulunmamaktadır.

Pascal, De l’Esprit géométrique eserini bir tanım teorisi geliştirmek için de kullanmıştır. Pascal, iki çeşit tanımı ayırmıştır: Yazar tarafından tanımlanan alışılagelmiş etiketler olarak geçen tanımlar ve dilin içerisinde olup, kastedilen şeyi doğallıkla belirttiği için herkes tarafından anlaşılan tanımlar. İkinci tip tanım, esasçılık felsefesinin ayırt edici özelliğidir. Pascal, bilim ve matematiğin biçimcilik felsefesini Descartes’ın formüle ettiği gibi kabul etmesi gerektiğini savunarak, sadece birinci tip tanımın bu alanlar için önemli olduğunu iddia etmiştir.

De l’Art de persuader (“On the Art of Persuasion”) eserinde Pascal geometrinin aksiyomatik metodunu, özellikle de sonuçların dayandırıldığı aksiyomlara insanların nasıl inandığı sorusunu daha derinden incelemiştir. Pascal, insan metodlarıyla bu aksiyomlarda ve sonuçlarda kesinliğe ulaşmanın imkansızlığı konusunda Montaigne ile hemfikir olmuştur. Bu ilkelerin ancak sezgi yoluyla anlaşılabileceğini ve bu durumun gerçekleri ararken Tanrı’ya itaat etmenin gerekliliğini vurguladığını ileri sürmüştür.

Fiziki Bilimlere Katkıları

Pascal’ın hidrodinamik ve hidrostatik alanındaki çalışmaları hidrolik akışkanlar konusunda yoğunlaşmıştır. Hidrolik pres (hidrolik basınç kullanarak kuvveti arttırma) ve şırınga, icatları arasındadır. Hidrostatik basıncın sıvının ağırlığına değil yükselti farkına bağlı olduğunu kanıtlamıştır. Bu prensibi göstermek için su dolu bir fıçıya ince uzun bir tüp bağlayıp tüpü bir binanın üçüncü katının yüksekliğine kadar su ile doldurmuştur. Bu durum fıçıdan su sızmasına sebep olmuştur ve daha sonra bu deney Pascal’ın fıçı deneyi adını almıştır.

Pascal, 1646 yılı itibarıyla Evangelista Torricelli‘nin barometrelerle olan deneyini öğrenmiştir. Civa ile dolu bir tüpün civa ile dolu bir kaba batırılması ile gerçekleşen bir deneyin benzerini yapmış biri olarak, nasıl bir gücün cıvanın bir kısmını tüpün içinde tuttuğunu ve tüpün üzerindeki boşluğu neyin doldurduğunu sorgulamıştır. O zamanlar çoğu bilim adamı orada vakum yerine görünmez bir maddenin olduğunu ileri sürmüştür. Bu düşünce, evrenin görünür ya da görünmez bir madde olduğunu ve bu maddenin daima hareket halinde olduğunu savunan Aristocu düşünceye dayanmaktadır. Hatta Aristo hareket eden her şeyin başka bir şey tarafından hareket ettirildiğini iddia etmiştir. Bu nedenle, Pascal’ın zamanında yaşamış ve Aristo’nun fikirlerine göre eğitilmiş bilim adamlarına göre vakum imkansızlıktır. Nasıl mı? Kanıt olarak şunlar gösterilmiştir:

●     Cam tüpün içindeki vakum denilen şeyin içinden ışık geçebilmektedir.
●     Aristo her şeyin hareket ettiğini ve bir şey tarafından hareket ettirildiğini yazmıştır.
●     Sonuç olarak, ışığın cam tüpün içindeki hareketini sağlamak için tüpün içinde bir şey olması gerektiğine göre, tüpün içindeki vakum olamaz. Başka herhangi bir yerde de vakum olamaz. Vakum -her şeyin yokluğu, hiçbir maddenin var olmaması- düpedüz imkansızdır.

Bu yolda başka deneylerle ilgilenirken, 1647 yılında Pascal Experiences nouvelles touchant le vide (“New Experiments with the Vacuum”) adlı, çeşitli sıvıların hangi dereceye kadar hava basıncı ile desteklenebildiğinin basit kurallarını anlatan eserini çıkarmıştır. Aynı zamanda bu eserde, barometre tüpündeki boşluğun vakum olmasının da nedenlerini vermiştir.

1648

19 Eylül 1648’de, Pascal’ın arkadaşça ama ısrarcı kışkırtmalarından sonra Pascal’ın ablası Gilberte’nin eşi Florin Périer, Pascal’ın teorisi için büyük önem taşıyan gerçekleri bulma görevini gerçekleştirebilmiştir. Périer tarafından yazılan rapor der ki:

Rapor:

“Geçen Cumartesi hava biraz şüpheliydi… …ama o sabah saat 5 civarında… …Puy-de-Dôme görülebiliyordu… …ben de denemeye karar verdim. Clermont şehrinden bir takım önemli insanlar yükselmeyi yapacağım zaman onlara haber vermemi istemişti… …Bu büyük çalışmada onların yanımda olmasından mutluluk duymuştum…

…saat 8’de Minim Fathers bahçelerinde buluştuk, burası şehirdeki en düşük yükseltiye sahipti… …önce 16 poundluk civayı kaba koydum… …sonra birkaç cam tüp aldım… …hepsi 4 feet uzunluğundaydı ve bir ucu hava geçirmez şekilde kapalı, bir ucu açıktı… …sonra tüpleri kabın içine yerleştirdim… …tüpteki civanın kaptakinden 26″ ve 3½ çizgi daha yüksekte durduğunu gördüm… …Aynı deneyi iki kere daha aynı noktada tekrarladım… …her seferinde aynı sonuca vardım…

Tüplerden birini kaba bağladım ve civanın yüksekliğini işaretledim… …Minim kardeşlerden biri olan Father Chastin’den gün içinde durumda herhangi bir değişiklik olursa diye izlemesini istedim… …Diğer tüpü ve civanın bir kısmını aldım… …Puy-de-Dôme’un tepesine yürüdüm… … Orası manastırdan yaklaşık 500 kulaç daha yüksekteydi… …orada deneyi tekrarladığımda tüpteki civanın sadece 23″ ve 2 çizgi yüksekte olduğunu gördüm… …Deneyi zirvenin değişik noktalarında 5 kez dikkatle tekrarladım… …her seferinde aynı yüksekliği buldum…”

Pascal, deneyi Paris’te 50 metre yükseklikteki Saint-Jacques-de-la-Boucherie kilisesinin çan kulesinin tepesine bir barometre çıkararak tekrarlamış ve cıvanın 2 çizgi düştüğünü görmüştür.

Her boşlukta bir maddenin bulunmasının zorunlu olduğu eleştirisine karşı Pascal, Estienne Noel’e cevap olarak 17. yüzyılın en büyük ifadelerinden birini vermiştir. [[Karl Popper]]’ın popülerleştirdiği bu ifade, bilimsel teorilerin çürütülebilirliklerine göre karakterize edilmesi fikrinin dikkat çeken bir öngörüsüdür: “Bir hipotezin doğruluğunu göstermek için bütün olguların onu izlediğini göstertmek yeterli olmaz; fakat, eğer hipotez olgulardan herhangi birinin tersine bir yol izliyorsa bu onun yanlışlığını ortaya çıkarmak için yeterlidir.” Pascal’ın vakumun varlığı konusundaki ısrarı, Descartes da dahil olmak üzere diğer seçkin bilim adamları arasında çatışmaya yol açmıştır.

Pascal, “sürekli hareket makinesi” arayışındayken ruletin ve rulet tekerleğinin ilkel bir halini ortaya çıkarmıştır.

Devamı 2. Sayfada;