Arşimet

Arşimet (Antik Yunanca: Ἀρχιμήδης (y. MÖ 287, Siracusa – y. MÖ 212 Siracusa), Yunan matematikçi, fizikçi, astronom, filozof ve mühendis.

Antik dünyanın ilk ve en büyük bilim adamı olarak kabul edilir. Hidrostatiğin ve mekaniğin temelini atmıştır.

Bir hamamda yıkanırken bulduğu iddia edilen suyun kaldırma kuvveti bilime en çok bilinen katkısıdır. Bu kuvvet cismin batan hacmi, içinde bulunduğu sıvının yoğunluğu ve yerçekimi ivmesinin çarpımına eşittir. Ayrıca, pek çok matematik tarihçisine göre integral hesabın kaynağı da Arşimet’tir.

Yaşamı

MÖ 287 yılında Sicilya’da dünyaya geldi. Sandreckoner kitabında bizzat Arşimet’in paylaştığı bilgiye göre babası astronom Phidias’tır. Kimi kaynaklara göre  soylu bir aileden gelmişti; babası Siraküza Kralı Hiero’nun arkadaşı veya akrabası idi.

12 yaşında İskenderiye’ye gittiği orada eğitim gördüğü ve orada Öklit’in öğrencisi olduğu, arkadaşı Samoslu Konon da bilgiler edindiği söylenir. Ardından Sicilya’ya dönmüş ve hayatının geri kalanını çeşitli alanlarda araştırma ve deneylere adamıştır. İskenderiye’de bulunduğu dönemde arkadaş olduğu Eratosthenes ile ve Samoslu (Sisam) Konon ile yazışmaları eser haline gelerek günümüze kadar ulaşmıştır. Bu yaptılarda küre ve silindirin hacmini hesaplamak için formül verir; kendinden ikibin yıl sonra gelişmeye başlayacak integral kavramına ilişkin başlangıç uygulamaları, karekök 3 ve pi’nin çok karmaşık yöntemlerle hesaplanmış yaklaşık değeri vardı.

Arşimet, teorik matematiğin en değerli konu olduğuna inanıyordu ama ülkesinde matematikçi olarak değil, bir mucit olarak tanındı. Kral Hierro’nun Kral Ptolemy için yaptırdığı ancak bir türlü karaya indiremediği gemiyi kızaktan indirebilmek için ufak bir hareketle büyük ağırlıkları yerinden oynatabilen bir düzenek kurdu. Mısırlılar için taşan Nil sularının adil dağıtımı için Arşimed vidası olarak bilinen aracı geliştirdi. İlk hidrostatik kanununu ortaya koydu ve bunu diğer temel kanunlar izledi. Bunları “Yüzen Cisimler” adlı kitapta topladı.

Yaşadığı devirde Akdeniz’de Kartacalılar, Romalılar ve Yunanlar sürekli savaş halinde oldukları için bütün ömrü savaş ve savaş tehlikesi içinde geçti.^[1] Çağında insanlar onun teorik bilimle ilgili buluşlarına değil, geliştirdiği savaş silahlarına daha çok değer vermekteydi. Ülkesi Roma’ya karşı Kartaca ile birleşince yaşadığı şehir bir Roma ordusu tarafından kuşatıldı. Arşimet, dehasını yurttaşlarına yardıma yöneltti. İcatları, Yunan bilgeliğinin Romalıların gücünü nasıl yenebildiğinin güçlü bir sembolü haline gelmiştir.

Sirakuza Savunması

Romalılar, ünlü konsüllerinden biri olan Claudius Marcellus’u bir orduyla MÖ 218’de Sirakuza’ya göndermişlerdi. Yaşlı Arşimet, hiçbir zaman katılmadığı siyaset alanından uzakta kendini çalışmalarına vermişti ama hemşerileri şehri savunması için kendisinden yardım isteyince bu çağrıyı kabul etti. İcatları sayesinde Romalılar’ı aylarca körfezde durdurdu. Roma gemilerini kavrayıp havaya kaldıran ve suya bırakan vinçler; duvar deliklerinden Roma gemilerine kaya ve metal fırlatan makineler geliştirdi. Sonunda Claudius Marcellus şehri bu şekilde alamayacağını anlayınca şehri kuşattı ve sekiz ay sonunda şehir alındı. İki yıl sonra Roma tüm Sicilya’yı ele geçirdi.

Öldürülmesi

Arşimet,Sirküza şehri Romalılar’a teslim olduktan sonra öldürülmüştür. Ölümü ile ilgili çeşitli senaryolar anlatılır: Birinci senaryo, bir Romalı askerin onu Marcellus’a götürmek istediği fakat Arşimet’in çalıştığı problemi çözüp ondan sonra gideceğini söylemesi üzerine askerin Arşimet’i öldürdüğü şeklindedir. İkinci senaryoya göre bir Romalı asker koşarak kılıcını çekip öldürmek için arkasından geldiğinde Arşimet hiç aldırmadan çalışmasına devam etmiş ve Romalı asker tarafından öldürülmüştür. Üçüncü senaryoya göre güneşin büyüklüğünü hesaplamak için kullanacağı çemberler, açılar ve matematiksel aletlerle Marcellus’a giderken askerler altın taşıdığını sanıp Arşimet’i öldürmüşlerdir. Yaygın bir başka hikâyeye göre bir sokakta toprağa çizdiği geometrik şekillerin başında düşünürken Romalı askerler tarafından bulunmuş; kendisini götürmek isteyen askerler onun düşünce âleminden kurtulmadığını görünce sinirlenip kılıç darbeleriyle öldürmüşlerdir. Son sözünün “Şekillerimi bozmayın!” olduğu anlatılır.

Mezarı

Vasiyeti üzerine Arşimet’in mezar taşına silindirin içine konulmuş bir küre çizilmiştir. Çünkü bu, Arşimet’in en çok gurur duyduğunu söylediği buluşudur: bir kürenin hacminin, içine tam olarak sığacağı silindirin hacmine oranı. Bu oranı Arşimet üçte iki olarak bulur ve silindirin hacmi bilindiği için kürenin hacmi tam olarak hesaplanabilir.

Arşimet’in mezarı zamanla kaybolmuş yıllar sonra Sicilya’da konsül yardımcılığı yapmakta olan Cicero tarafından bulunup onartılmıştır.

Buluşları

Mekanik

Arşimet’in mekanik alanında yapmış olduğu buluşlar arasında bileşik makaralar, sonsuz vidalar, hidrolik vidalar ve yakan aynalar sayılabilir. Bunlara ilişkin eserler verilmemiş, ancak matematiğin geometri alanına, fiziğin statik ve hidrostatik alanlarına önemli katkılarda bulunan pek çok eser bırakmıştır.

İlk defa denge prensiplerini ortaya koyan bilim adamı da Arşimet’tir. Bu prensiplerden bazıları şunlardır:

1. Eşit kollara asılmış eşit ağırlıklar dengede kalır.
2. Eşit olmayan ağırlıklar eşit olmayan kollarda aşağıdaki koşul sağlandığında dengede kalırlar: f1 • a = f2 • b

Bu çalışmalarına dayanarak söylediği “Bana bir dayanak noktası verin Dünya’yı yerinden oynatayım.” sözü yüzyıllardan beri dillerden düşmemiştir.

Geometri

Geometriye yapmış olduğu en önemli katkılardan birisi, bir kürenin yüzölçümünün 4 π r² ve hacminin ise 4/3 π r³ eşit olduğunu kanıtlamasıdır. Bir dairenin alanının, tabanı bu dairenin çevresine ve yüksekliği ise yarıçapına eşit bir üçgenin alanına eşit olduğunu kanıtlayarak pi değerinin 3 +l/7 ve 3 +10/71 arasında bulunduğunu göstermiştir. Başka bir deyişle bu formülleri suyun hacim kullanma esnasında alabileceği özkütle çapıdır.

Matematik

Arşimet parlak matematik başarılarından biri de, eğri yüzeylerin alanlarını bulmak için bazı yöntemler geliştirmesidir. Bir parabol kesmesini dörtgenleştirirken sonsuz küçükler hesabına yaklaşmıştır. Sonsuz küçükler hesabı, bir alana tasavvur edilebilecek en küçük parçadan daha da küçük bir parçayı matematiksel olarak ekleyebilmektir. Bu hesabın çok büyük bir tarihi değeri vardır. Sonradan modern matematiğin gelişmesinin temelini oluşturmuş, Newton ve Leibniz’in bulduğu diferansiyel denklemler ve integral hesap için iyi bir temel oluşturmuştur. Arşimet, Parabolün Dörtgenleştirilmesi adlı kitabında, tüketme metodu ile bir parabol kesmesinin alanının, aynı tabana ve yüksekliğe sahip bir üçgenin alanının 4/3‘üne eşit olduğunu ispatlamıştır.

Hidrostatik

Arşimet, kendi adıyla tanınan “sıvıların dengesi kanununu” da bulmuştur. suya batırılan bir cismin taşırdığı suyun ağırlığı kadar kendi ağırlığından kaybettiğini fark ederek hamamdan “eureka” (buldum, buldum) diye haykırarak çırıl çıplak dışarı fırlaması, onunla ilgili en çok bilinen bir hikâyedir. Söylendiğine göre, bir gün Kral II Hieron yaptırmış olduğu altın tacın içine kuyumcunun gümüş karıştırdığından kuşkulanmış ve bu sorunun çözümünü Arşimet’e havale etmiştir. Bir hayli düşünmüş olmasına rağmen sorunu bir türlü çözemeyen Arşimet, yıkanmak için bir hamama gittiğinde, hamam havuzunun içindeyken ağırlığının azaldığını hissetmiş ve “evreka, evreka” diyerek hamamdan fırlamıştır. Arşimet’in bulduğu şey; su içine daldırılan bir cismin taşırdığı suyun ağırlığı kadar ağırlığını kaybetmesi ve taç için verilen altının taşırdığı su ile tacın taşırdığı su mukayese edilerek sorunun çözülebilmesi idi. Çünkü her maddenin özgül ağırlığı farklı olduğundan aynı ağırlıktaki farklı cisimler farklı hacme sahiptir. Bu nedenle suya batırılan aynı ağırlıktaki iki farklı cisim farklı miktarlarda su taşırırlar.

Eserleri

Arşimet’in yapıtlarının çoğu Samoslu (Sisam) Konon ve Kireneli Erastosthenes gibi dönemin ünlü matematikçileriyle yazışma biçiminde ve tamamen kuramsal içeriktedir. Yapıtlarının dokuz tanesinin Yunanca asılları günümüze kadar ulaşmıştır. Yapıtlarının uzun yıllar karanlıkta kalmış; matematiğe katkısı yapıtlarının 8. ya da 9. yüzyılda Arapça’ya çevrilmesine kadar gerçekleşememiştir. Örneğin Arşimed’in başka matematikçilere katkı sağlaması amacıyla yazdığı “Yöntem” isimli çok önemli bir eseri 19. yüzyıla kadar karanlıkta kalmıştır.

• Denge üzerine (2 cilt). Mekaniğin belli başlı prensipleri, geometri metodları ile açıklanır.
• İkinci Derecede Paraboller
• Küre ve Silindir Yüzeyi Üzerine (2 cilt). Bir kürenin bir parçasının alanı, bir dairenin alanı, silindirin alanı ve bu cisimlerin alanlarının karşılaştırılması ile ilgili bilgiler vermiştir.
• Spiraller Üzerine. Arşimed bu eserde spirali tanımlamış, spiralin yarıçap vektörünün uzunlukları ile açılarını incelemiş, vektörün tanjantını hesaplamıştır.
• Konoidler Üzerine
• Yüzen Cisimler Üzerine (2 cilt). Hidrostatiğin temel prensipleri verilmiştir.
• Dairenin Ölçülmesi
• Sandreckone. Arşimed’in sayı sistemleri üzerine yazdığı ve büyük sayıları ifade etmek için oluşturduğu sistemi içerir.
• Mekanik Teoremlerin Yöntemi. Ünlü dilbilimci Heiberg tarafından 1906 yılında, İstanbul’da eski parşömenler arasında (üzeri kazınmış ve sonra yeniden yazılmış olarak) bulunmuştur.

Kaynak: Wikipedia katılımcıları (2018). Arşimet. Vikipedi, Özgür Ansiklopedi. Erişim tarihi 14.37, Nisan 14, 2018 url://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Ar%C5%9Fimet&oldid=19438016.